integral

Integrál

Slovo integrál má v češtině několik významů, zejména v matematice a ve všeobecném významu.

---

Význam v matematice:

Integrál je základní pojem v matematické analýze, který vyjadřuje součet nekonečně mnoha malých částí. Používá se především k výpočtu plochy pod křivkou, objemu či dalších charakteristik.

Existují dva hlavní typy integrálů:

• Určitý integrál – vypočítává hodnotu (např. plochu pod grafem) mezi dvěma mezerami (hranice integrálu).
• Neurčitý integrál – obecný integrál, funkce, která je primitivní funkcí dané funkce, často se uvádí s konstantou C (integrace bez hranic).

Slovo integrál pochází z latinského integer (celý) a znamená „celistvý“ či „úplný“. Je to "součet částí, které vytvářejí celek."

---

Význam ve všeobecném smyslu:

• Integrál může znamenat také něco, co je nezbytnou součástí celku, něco nedílného.
• Například: "Zaměstnanec je integrální součástí firmy" znamená, že je její nerozlučnou a důležitou částí.

---

Složení slova:

• in - v
• teg- (z lat. integer) – celý, nedotčený
• -al – přípona označující adjektivum (v angličtině a odtud přeneseno k nám)

---

Synonyma:

• Matematický význam: výpočet, integrace (proces), součet, primitivní funkce
• Obecný význam: nedílná část, základní součást, esence

Antonyma:

• Matematický význam: derivace (považována za opačný pojem k integraci)
• Obecný význam: oddělený, neintegrální, separátní

---

Shrnutí:

Integrál je v matematice nástroj pro kalkulaci plochy, součtu nebo akumulace, tedy vyjadřuje „celistvost“ výsledku. Ve všeobecném jazyce označuje něco jako nezbytnou, nedílnou součást nějakého celku.